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Tangente. Hors-série (Paris), 40. Mathématiques et géographie (2011)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 40 Titre : Mathématiques et géographie : la Terre vue des maths Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2011 Collection : Bibliothèque Tangente num. 40 Importance : 1 vol. (159 p.) Présentation : ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-117-5 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Géographie -- Etude et enseignement
[RAMEAU] Géographie -- Modèles mathématiques
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignementIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Résumé : Mesurer la Terre, arpenter un champ, évaluer une surface ou un volume, observer la planète depuis l'espace : depuis toujours, l'homme cherche à maîtriser son environnement avec les outils à sa disposition. Le premier dont il dispose est la géométrie. C'est le règne des transformations. Les mathématiques sont tout aussi indispensables en géographie humaine. Les statistiques, les systèmes dynamiques, les lois de probabilité ou les équations différentielles aident à comprendre la démographie ou calculer les espérances de vie.
Mais les mathématiques ont d'autres ressources : la trigonométrie, les ondelettes ou les groupes aident à se repérer, à expliquer les marées, à calculer la longueur des rivières...Note de contenu : Sommaire
GEOGRAPHIE PHYSIQUE
La longueur des fleuves
Les marées, phénomène complexe et fascinant
La nouvelle géographie
CARTOGRAPHIE
L'évolution des mesures
Géométriser la terre
Le chemin du randonneur
TOPOGRAPHIE
Voyage en topographie
Ceci n'est pas une sphère
Mesurer la terre, quelle idée !
GEOGRAPHIE HUMAINE
L'espérance de vie
Les statistiques en France
Les femmes meurent deux fois moins que les hommes !Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=127286 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 029191 51(07) TAN (40) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible 009848 51(07) TAN (40) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Tangente. Hors-série (Paris), 41. Suites et séries (2011)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 41 Titre : Suites et séries : les nombres, avec ou sans limite Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2011 Collection : Bibliothèque Tangente num. 41 Importance : 1 vol. (160 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-118-2 Prix : 18 EUR Catégories : [RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement
[RAMEAU] Nombres
[RAMEAU] Suites (mathématiques)Index. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Dossier 1 : Les suites élémentaires
Bien que récemment théorisées, les suites se sont composées comme un incontournable outil de l'analyse. Les plus simples d'entre elles font partie de notre quotidien. Qui n'a jamais entendu parler des suites arithmétiques et géométriques, ou de la suite de Fibonacci ?
Relations de récurrence en économie / Les trésors inépuisables de la suite de Fibonacci / Suites à récurrence linéaire ou affine / Gauss et la moyenne arithmético-géométrique / Une encyclopédie des suites d'entiers / Les suites de Queneau / Cordic : les suites cachées des calculettes / La résolution d'équations financières / Les suites de Farey / Des termes en cascade
Dossier 2 : L'approximation et le calcul de limites
Quand on évoque une suite ou une série, on parle de l'infini, parfois même sans le savoir! Infinité des décimales d'un nombre réel, infinité d'opérations imbriquées, infinité d'étapes avant d'atteindre une limite… Les fonctions continues, l'algorithme de Babylone, les développements en série sont autant de moyens d'obtenir un résultat à l'aide d'une infinité d'opérations.
Développements décimaux / Les calculs paradoxaux d'Euler sur les séries divergentes / Les fractions continues / Archimède, un génie intègre / Le calcul des racines carrées / Les séries géométriques en économie et en finance / Les suites, les séries et ????
Dossier 3 : Les séries
Que se passe-t-il lorsque l'on somme tous les termes d'une suite? Bien souvent, la série obtenue diverge : les sommes partielles ne semblent pas tendre vers un nombre. Parfois pourtant la somme a un sens. De la divergence de la série harmonique aux différents modes de convergence, les séries offrent une foisonnante diversité de comportements.
La surprenante divergence lente de la série harmonique / Variations sur la série / Le calcul des sommes / La série harmonique alternée / La série géométrique / Différents modes de convergence / Séries géométriques et critères de convergence / Les polynômes qui ne s'arrêtent jamais / Les séries de Riemann / Dzêta de deux façon Euler / La constante d'Apéry / Naissance des séries trigonométriques / Une série étonnante : l'exponentielle
Dossier 4 : Jeux et problèmes en série
Les suites se prêtent au jeu, et Tangente vous propose d'en abuser sans modération. Ces problèmes peuvent être inspirés des défis que les mathématiciens se lançaient au Moyen Age, des tests modernes de QI ou des programmes scolaires.
Suites de jeux, jeux de suites / Les suites au bac / Les suites logiques et leurs secretsCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=76979 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 008175 51(07) TAN (41) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Mathématiques et physique Personnalité et vieillissement. Introduction à la psycho-gérontologie Cariou, M. Autour de Thalès Commission Inter-IREM Premier Cycle Activités ouvertes en mathématiques Sullivan, Peter Référentiel de mathématiques Chevalier, Anne La classe n°264 (01/12/2015) Poncin, Jean-Luc Tangente. Hors-série (Paris), 44. Les matrices (2012)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 44 Titre : Les matrices : une représentation du monde Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2012 Collection : Bibliothèque Tangente num. 44 Importance : 160 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-145-8 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement
[RAMEAU] Mathématiques:Algèbre
[RAMEAU] Matrices
[RAMEAU] Systèmes linéairesIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Dossier 1 : Systèmes linéaires et transformations géométriques
Les matrices, ce sont ces tableaux de nombres sur lesquels on peut définir des opérations naturelles. Ces objets algébriques permettent de modéliser naturellement les systèmes d'équation linéaires. Plus surprenant est leur rôle dans la description des transformations géométriques : les matrices leur ouvrent des horizons inattendus !
Espaces vectoriels : l'algèbre à l'assaut de la géométrie / Des matrices pour transformer / Le sens du déterminant / Transformations affines et points invariants / Systèmes linéaires et matrices / Comment rentrer dans le rang / Les nombres complexes comme ensemble de matrices / Le théorème de Cayley-Hamilton / Les fonctions homographiques
Dossier 2 : Réduction de matrices
Une matrice existe généralement sous différentes formes, ou plusieurs déguisements. Ainsi, pour pouvoir "lire" directement les propriétés d'une matrice. Il est utile de chercher la forme " la plus simple " qu'elle peut revêtir. Le pivot de Gauss en est un bon exemple : la nouvelle forme de la matrice ( triangulaire) permet une résolution immédiate d'un système linéaire.
Diagonaliser pour calculer les puissances d'une matrice / Le pivot de Gauss / Similitude et diagonalisation / Diagonalisation, géométrie et algèbre / La trigonalisation / Manipuler des matrices avec un tableur
Dossier 3 : Les matrices sont partout!
Que l'on soit ou non mathématicien, les matrices nous environnent. La planète Neptune a d'abord été découverte sur le papier, grâce à un proto-calcul matriciel, avant d'être effectivement observée. L'économie, l'actuariat et la finance sont friandes de matrices. L'électronique, l'informatique et toutes les sciences ne peuvent s'en passer. Il est temps d'apprendre à reconnaître ces objets!
Agrandir les images sans perdre en qualité / Partout en physique, des matrices / La trilatération / Les matrices actuarielles / Les tableaux entrées - sorties en économie / Matrices élémentaires en économie / Matrices et codes secrets / Les hommes préfèrent les grosses… matrices / Calculs matriciels en statistique multivariée / Les matrices d'Hadamard / Problèmes de géo-matrices
Dossier 4 : Des matrices et des jeux
Un grand nombre de jeux font intervenir des tableaux de nombres. Ainsi, derrière chaque jeu de grille logique, chaque sudoku, chaque carré magique se cache une matrice, souvent utile dans sa résolution. Mais les matrices se nichent parfois là où ne les attend pas : dans les jeux littéraires, l'écriture sous contraintes les a depuis longtemps déjà mises à contribution.
Les carrés magiques : des matrices comme les autres / Divertissements littéraires / Les matrices sudokus / Les matrices lumineuses du Light Out / Problèmes / Les carrés magiques / SolutionsCycle : Secondaire Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=82411 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 012731 51(07) TAN (44) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Les nombres Gijsbrechts, Ilse La petite école de l'imagination Des mathématiques aux enfants Lemoine, André Enseigner les mathématiques à l'école élémentaire Cerquetti-Aberkane, Françoise Parler Math 1 Lacomblez, Alix Guide méthodologique et corrigé Van Lint, Sylvie Tangente. Hors-série (Paris), 47. La magie des invariants mathématiques (2013)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 47 Titre : La magie des invariants mathématiques : dénicher la loi cachée Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2013 Collection : Bibliothèque Tangente num. 47 Importance : 157 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-152-6 Catégories : [RAMEAU] Invariants
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignementIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Invariants et lois mathématiques / Des invariants pour jouer / Les invariants en linguistique / Bienvenue au pays des invariants empiriques / La loi des levées totales au bridge / Les invariants comme outils de preuve
Dossier 1 : Les invariants en arithmétique
L'un des invariants les plus élémentaires qui soient est la parité. Pourtant, il permet déjà de résoudre une multitude de problèmes et de comprendre bon nombre de casse-tête. La parité permet par exemple de comprendre pourquoi le Taquin ne peut être résolu. D'autres invariants de même nature, tels que les congruences ou la signature des permutations sont utilisés, par exemple pour confectionner des codes correcteurs d'erreurs.
Parité et congruences / Les effets magiques des invariants / Le Taquin et le nombre d'inversions / Signature d'une permutation / Compter les drapeaux et les colliers / "Ce qui ne varie pas" / Des invariants pour décrypter / Les codes correcteurs d'erreurs / Bibliographie / Problèmes / Solutions
Dossier 2 : Les invariants en géométrie
Comment distinguer les différentes géométries apparues au cours des siècles’ La réponse fournie par Felix Klein repose tout entière sur la notion d'invariant. Depuis, les invariants sont omniprésents: la recherche de points fixes, de propriétés ou de lieux fait généralement intervenir un invariant géométrique.
Transport de propriétés par les transformations géométriques / Invariance globale, invariance point par point / Résoudre le Rubik's Cube / Invariance en géométrie / L'invariant de Dehn / Le birapport / Invariance par dualité / D'où la photo a-t-elle été prise? / La caractéristique d'Euler-Poincaré / Les polyèdres de Platon sont-ils des invariants’ / Les invariants et le programme d'Erlangen
Dossier 3 : Les invariants en analyse et en typologie
L'introduction par Henri Poincaré de nouveaux inva¬riants en topologie à la fin du XIXe siècle constitue un progrès scientifique majeur. Quelques années plus tard, Emmy Noether explique comment les lois de la physique découlent de la recherche d'invariants mathématiques.
théorèmes de point fixe / Les suites récurrentes et le point fixe / La méthode de la descente infinie de Fermat / Un déterminant discriminant / Les règles d'intégration de Bioche / Les invariants topologiques / Invariants en théorie des nœuds / Emmy Noether et les invariants en physique / Les invariants de classe, au service de la qualité logicielleCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=104179 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 025353 51(07) TAN (47) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible 022167 51(07) TAN (47) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Tangente n°196 (01/10/2020) Cohen, Gilles M.C. Escher Escher, M.C. La géométrie par le dessin au cycle 3 Hameau, Claude L'Islam parmi nous Emilio Platti Ricochet Robots Randolph, Alex L'art grec Maffre, Jean-Jacques Tangente. Hors-série (Paris), 49. Les maths de l'impossible (2013)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 49 Titre : Les maths de l'impossible : la quadrature du cercle Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2013 Collection : Bibliothèque Tangente Importance : 1 vol. (156 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-156-4 Prix : 18 EUR Catégories : [RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement Index. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Impossibles ces figures’ / Littlewood, le mathématicien qui tutoyait l'impossible
Dossier : 1 C'est impossible, on l'à montré!
De nombreux problèmes datant de l'Antiquité ont été prouvés insolubles, alors même qu'ils étaient bien posés. Certains sont devenus de grands classiques.
La quadrature du cercle/ La trisection de l'angle / Impossible est-il géométrique? / Rapports d'engrenages impossibles: comment ne pas se casser les dents / Des imaginaires parfois complexes / Quand des systèmes élémentaires sont impossible / Systèmes linéaires impossibles et inverses généralisés / Raymond Queneau et les équations de degré 5 / Un découpage paradoxal et néanmoins rigoureux / Théorème d'impossibilité relatifs à des élections / Algorithmes numériques impossibles
Dossier 2 : Variations autour de la notion de preuve
Les sciences progressent souvent en posant des questions qui reflètent l'intuition de leur auteur. En mathématiques, ces questions reçoivent le nom de conjectures. Parfois des démonstrations sont fournies, mais si difficiles à reproduire qu'un doute subsiste sur leur validité. L'outil informatique peut alors être d'un grand secours.
La notion d'axiome à travers les siècles / Le statut particulier des conjectures / Les grandes conjectures / L'impossible de Gödel : la fin d'un rêve / Des preuves inacceptables ?/ Les grands théorèmes / Le monumental théorème de Feit-Thompson reçoit une preuve formelle /Quand les calculs deviennent impraticables
Dossier 3 : Ils existent, mais où sont-ils ?
En mathématiques, il est possible de démontrer que des objets existent sans jamais les exhiber. On parle alors de preuves non constructives. Cela pose sous un angle nouveau la question de l'existence en mathématique: suffit-il de définir un concept pour lui donner vie, ou doit-on explicitement le construire ?
L'échelle de l'existence mathématique / Impossibles, les événements de probabilité nulle? / Les infinitésimaux nilpotents pour l'analyse / Les fonctions réciproques / Les fonctions implicites
Dossier 4 : Jouer avec l'impossible
Il est facile, si l'on n'y prend garde, de tomber dans le piège d'un raisonnement subtilement erroné. Plusieurs paradoxes reposent sur de telles manipulations. Des esprits curieux vont alors explorer les conséquences des règles de la logique, par exemple pour résoudre un problème d'apparence impossible dont il semble que toutes les données soient manquantes.
Le problème impossible / Un problème impossible et néanmoins soluble!/ Magiciens de père en fils / Paradoxes et démonstrations paradoxales / Les bijections inattendues / On va faire un petit tour... en base 4 / Ces extraordinaires courbes de remplissage / Les jetons bicolores / L'égalité de tous les réels ou le théorème de l'impôt cible / Impossible, même à un Dieu omnipotent’ / Les chaussettes de Ramsey / Les trois dèsCycle : Secondaire Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=87482 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 020229 51(07) TAN (49) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Les identités meurtrières Maalouf, Amin (1949-....) Apprendre ? raisonner, apprendre ? penser Giry, Marcel La différenciation pédagogique Sprenger, Marilee (1949-....) Formes et mouvements Rouche, Nicolas La géométrie par le dessin au cycle 3 Hameau, Claude Pédagogie différenciée Przesmycki, Halina Tangente. Hors-série (Paris), 50. Le calcul intégral (2014)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 53. Les angles sous tous les angles (2015)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 54. Les graphes (2015)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 55. Les démonstrations (2015)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 56. Les fonctions (2016)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 63. Les nombres complexes (2018)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 66. Les secrets des dimensions (2019)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 68. Intelligence artificielle (2019)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 72. Maximum minimum optimum (2020)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 73. Mathématiques et emploi (2021)Permalink