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Titre : Sur quels chemins mathématiques les énigmes peuvent-elles nous mener ? : exploitation de quelques énigmes au cours de mathématiques ? partir de 12 ans Type de document : document électronique Auteurs : Naima Zaryouh, Auteur ; Thérèse Gilbert, Directeur de thèse Editeur : Bruxelles [Belgique] : ISPG Année de publication : 2021 Importance : 1 vol. (75 p.) Présentation : ill. Catégories : [RAMEAU] Algorithmes
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[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement (secondaire)
[RAMEAU] Thèses et écrits académiquesMots-clés : TFE ISPG TFE AESI Mathématiques énigme de transvasements énigme du billard rectangulaire théorème de Bézout symétrie orthogonale algorithme d'Euclide diagramme triangulaire PGCD PPCM dilatation Résumé : Ce travail de fin d'études débute par la résolution d'une énigme de transvasements. La résolution de celle-ci sera l'occasion de rencontrer le théorème de Bézout ainsi que le diagramme triangulaire, de travailler la congruence et d'appliquer l'algorithme d'Euclide.
ensuite, la méthode de résolution de cette énigme, par sa structure, évoque une autre énigme : celle du billard rectangulaire. au cours de la résolution, nous utilisons des notions tout à fait accessibles à des élèves dès la deuxième secondaire telles que le plus petit commun multiple non nul et le plus grand diviseur de deux nombres naturels et la symétrie orthogonale. Mais pour généraliser cette énigme à un billard de dimensions quelconques, nous exploitons d'autres outils tels que la dilatation et la commensurabilité.
Dans ce travail, la résolution d'une énigme en entraine une autre qui semble n'avoir aucun lien avec la première mais qui, pourtant, peut se résoudre de façon similaire.Cycle : Secondaire Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=120910 Documents numériques
TFE électronique ISPG
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