Titre de série : |
Tangente. Hors-série (Paris), 37 |
Titre : |
Les algorithmes : au coeur du raisonnement |
Type de document : |
texte imprimé |
Editeur : |
Paris : Pole |
Année de publication : |
2013 |
Collection : |
Bibliothèque Tangente num. 37 |
Importance : |
1 vol. (161 p.) |
Présentation : |
ill. en coul. |
Format : |
24 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-84884-167-0 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
[RAMEAU] Algorithmes [RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement
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Index. décimale : |
51(07) Mathématiques - Didactique |
Résumé : |
En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement. Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité... Les algorithmes ont officiellement fait leur entrée dans les programmes scolaires en 2009.
Le présent ouvrage couvre leurs aspects historiques, techniques et mathématiques, mais également les besoins spécifiques des enseignants (et de leurs élèves). Pour autant, le grand public n'est pas oublié : de nombreuses questions fascinantes, en arithmétique par exemple, sont issues d'algorithmes très simples. |
Note de contenu : |
Dossier 1 : Les algorithmes dans l'histoire
Les algorithmes ne sont pas nés avec l'informatique. Par exemple, l'algorithme d'Euclide est vieux de plus de 2 000 ans! On trouve également des descriptions précises d'algorithmes dans la Chine ancienne, les algorithmes sont des objets mathématiques.
Mohammed al-Khwarizmi et son temps/ Aux racines de l'algorithme / Les algorithmes du secret : la cryptographie / Alan Turing et sa machine / Lady Augusta Ada King, comtesse de Lovelace
Dossier 2 : Algorithmes élémentaires et programmation
On rencontre de nombreux algorithmes dans l'histoire des mathématiques. De nos jours, les opérations manuelles auxquelles les algorithmes donnaient lieu ont laissé la place aux programmes informatiques.
De l'algorithme au langage de programmation/ Les bases de la programmation/ Les tests de primalité / L'algorithme de Babylone / Des algorithmes pour créer le hasard / Les fractions égyptiennes / Les mariages stables existent / Sous l'ordinateur, les booléens / N'abusons pas des organigrammes !/ Programmer l'algorithme d'Euclide
Dossier 3 : Algorithmes classiques et jeux
Les mathématiques ont donné naissance à une multitude d'algorithmes, dans tous les domaines : théorie des nombres, opérationnelle, théorie des graphes, mathématiques récréatives…
Équations récurrentes en finance / La programmation fonctionnelle / Gagner au jeu grâce au noyau d'un graphe / Le pivot de Gauss / L'algorithme du simplexe / La tour d'Hanoï / Comment explorer un labyrinthe ?
Dossier 4 : Limites et performances
Ce n'est pas du tout de savoir structurer un raisonnement répétitif à l'aide d'un algorithme. Il faut aussi prouver son efficacité et chercher à minimiser le nombre d'opérations qui vont intervenir dans son exécution, même si c'est l'ordinateur qui doit les effectuer.
Complexité et temps d'exécution / Veni, divisi, vici / Les algorithmes de tri / La programmation structurée / La magie de la récursivité / Itération et point fixe / La gloutonnerie appliquée à la compression / Codes correcteurs d'erreurs / La multiplication rapide |
Cycle : |
Généralités |
Permalink : |
http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=127285 |
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