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Auteur Jules Miéwis |
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Titre : Aire du quadrilatère Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2024 Article en page(s) : p. 14-23 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Surfaces (mathématiques) -- Aires et volumes -- Problèmes et exercices
[RAMEAU] Surfaces (mathématiques) -- Mesure
[RAMEAU] TriangleMots-clés : Quadrilatère quelconque arnaque du fisc Résumé : Tout quadrilatère convexe (plan et quelconque) peut être partagé en deux triangles.
Diverses formules permettent de calculer l’aire de ces triangles. Basta ! La question de l’aire du quadrilatère est donc réglée !
Mais n’est-ce pas un détour quelque peu artificiel ? Pourquoi ne pas établir directement l’aire du quadrilatère en recourant aux longueurs des côtés ? Hélas, il serait vain de rechercher une telle formule d’aire puisque un quadrilatère formé de quatre côtés de longueurs connues est déformable — et donc son aire est variable !
Plusieurs formules existent néanmoins pour cette aire : toutes auront recours à des données supplémentaires : ce seront des angles ou des diagonales, pour « bloquer » la déformation possible du quadrilatère. En voici quelques-unes.Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=134215
in Losanges > 64 (juin 2024) . - p. 14-23[article]Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité P007283 P24064LOS Périodique péda Galiléo Périodiques Disponible
Titre : L'arbelos d'Archimède : 1ère partie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 45-57 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Cercle
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement (secondaire)Mots-clés : Arbelos tangence cercles jumeaux d'Archimède Résumé : Connue depuis longtemps, l’arbelos est une figure composée de trois arcs de cercle. Deux auteurs prestigieux, Archimède et Pappus lui consacrèrent une étude assez fouillée. Ce premier article recensera les résultats élémentaires établis par Archimède , comme l’existence des cercles jumeaux et les lieux des centres des cercles bitangents. Un second article étudiera « le théorème antique » qui permet la construction des chaînes de Pappus qui ne sont pas sans rappeler quelques
belles figures de Sangaku. Les résultats qui seront évoqués sont parfaitement accessibles à nos élèves au hasard d’applications sur les aires, les théorèmes de Thales ou de Pythagore, l’équation d’une ellipse ou d’une hyperbole.Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=119241
in Losanges > 52 (mars 2021) . - p. 45-57[article]
Titre : L'arbelos d'Archimède : 2ème partie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 20-32 Langues : Français (fre) Mots-clés : Arbelos cercle tritangent chaînes de Pappus proposition antique Résumé : Cette deuxième partie étudie le cercle tritangent de l'arbelos. Celui-ci sera le point de départ d'un résultat de Pappus appelé le "théorème antique". Il s'agit d'une relation étonnante qui permet la construction des chaînes de cercles quadritangents dans un arbelos. De nombreux sites sur la toile donnent les formules analytiques des éléments de ces chaînes (rayons et positions des centres des cercles successifs) Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=120370
in Losanges > 53 (juin 2021) . - p. 20-32[article]
Titre : Archimède et la racine de 3 Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2023 Article en page(s) : p. 23-36 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Cercle
[RAMEAU] Personnes et Personnages:Archimède (0287-0212 av. J.-C.)Résumé : L'oeuvre la plus connue d'Archimède est sans conteste ka troisième proposition de son traité De la mesure du cercle où il établit que le rapport entre le périmètre d'un cercle et la longueur de son diamètre est compris en deux valeurs. Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=131540
in Losanges > 62 (septembre 2023) . - p. 23-36[article]Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité P007063 P23062LOS Périodique péda Galiléo Périodiques Disponible
Titre : Mathématiques de la sphère Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 28-44 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Fonctions trigonométriques
[RAMEAU] SphèreRésumé : Un peu oubliée de nos jours, la trigonométrie sphérique a certes joué un rôle important en astronomie mais aussi dans l'aide qu'elle a apporté au temps de la navigation (maritime et aérienne) lorsqu'on ne connaissait pas encore les calculatrices et les GPS. Les manuels actuels démontrent la formule des cosinus, puis celle des sinus et enfin le théorème de Ménélaüs. Cet ordre inverse totalement celui dans lequel ces différents résultats ont été énoncés et démontrés. Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=112727
in Losanges > n°47 (décembre 2019) . - p. 28-44[article]
