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Tangente. Hors-série (Paris), 49. Les maths de l'impossible (2013)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 49 Titre : Les maths de l'impossible : la quadrature du cercle Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2013 Collection : Bibliothèque Tangente Importance : 1 vol. (156 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-156-4 Prix : 18 EUR Catégories : [RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement Index. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Impossibles ces figures’ / Littlewood, le mathématicien qui tutoyait l'impossible
Dossier : 1 C'est impossible, on l'à montré!
De nombreux problèmes datant de l'Antiquité ont été prouvés insolubles, alors même qu'ils étaient bien posés. Certains sont devenus de grands classiques.
La quadrature du cercle/ La trisection de l'angle / Impossible est-il géométrique? / Rapports d'engrenages impossibles: comment ne pas se casser les dents / Des imaginaires parfois complexes / Quand des systèmes élémentaires sont impossible / Systèmes linéaires impossibles et inverses généralisés / Raymond Queneau et les équations de degré 5 / Un découpage paradoxal et néanmoins rigoureux / Théorème d'impossibilité relatifs à des élections / Algorithmes numériques impossibles
Dossier 2 : Variations autour de la notion de preuve
Les sciences progressent souvent en posant des questions qui reflètent l'intuition de leur auteur. En mathématiques, ces questions reçoivent le nom de conjectures. Parfois des démonstrations sont fournies, mais si difficiles à reproduire qu'un doute subsiste sur leur validité. L'outil informatique peut alors être d'un grand secours.
La notion d'axiome à travers les siècles / Le statut particulier des conjectures / Les grandes conjectures / L'impossible de Gödel : la fin d'un rêve / Des preuves inacceptables ?/ Les grands théorèmes / Le monumental théorème de Feit-Thompson reçoit une preuve formelle /Quand les calculs deviennent impraticables
Dossier 3 : Ils existent, mais où sont-ils ?
En mathématiques, il est possible de démontrer que des objets existent sans jamais les exhiber. On parle alors de preuves non constructives. Cela pose sous un angle nouveau la question de l'existence en mathématique: suffit-il de définir un concept pour lui donner vie, ou doit-on explicitement le construire ?
L'échelle de l'existence mathématique / Impossibles, les événements de probabilité nulle? / Les infinitésimaux nilpotents pour l'analyse / Les fonctions réciproques / Les fonctions implicites
Dossier 4 : Jouer avec l'impossible
Il est facile, si l'on n'y prend garde, de tomber dans le piège d'un raisonnement subtilement erroné. Plusieurs paradoxes reposent sur de telles manipulations. Des esprits curieux vont alors explorer les conséquences des règles de la logique, par exemple pour résoudre un problème d'apparence impossible dont il semble que toutes les données soient manquantes.
Le problème impossible / Un problème impossible et néanmoins soluble!/ Magiciens de père en fils / Paradoxes et démonstrations paradoxales / Les bijections inattendues / On va faire un petit tour... en base 4 / Ces extraordinaires courbes de remplissage / Les jetons bicolores / L'égalité de tous les réels ou le théorème de l'impôt cible / Impossible, même à un Dieu omnipotent’ / Les chaussettes de Ramsey / Les trois dèsCycle : Secondaire Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=87482 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 020229 51(07) TAN (49) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
L'art d'enseigner Bennett, Barrie La perspective en questions Gilbert, Thérèse Dys Loty, Géraldine Introduction ? la pédagogie Mialaret, Gaston Kandinsky Mathématiques et littérature Zalmanski, Alain Tangente. Hors-série (Paris), 50. Le calcul intégral (2014)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 50 Titre : Le calcul intégral : des nombres, en somme... Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2014 Collection : Bibliothèque Tangente num. 50 Importance : 1 vol. (165 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-157-1 Prix : 18 EUR Catégories : [RAMEAU] Calcul intégral -- Histoire
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignementIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Aux origines de l'intégrale / Newton vs Leibniz / L'accueil mouvementé du calcul intégral / De Cauchy à Lebesgue / Le surplus du consommateur / L'intégration en physique / L'Able intégrale
Dossier 1 : L'intégrale de Riemann
L''intégrale, outil analytique par excellence, répond à l''origine à un besoin de nature géométrique: calculer l''aire délimitée par des courbes du plan.
Aire et intégrale / La quadrature de la cycloïde / La construction de l'intégrale de Cauchy / Les sommes de Darboux et de Riemann / L'intégrale de Riemann / L'intégrale pour mesurer des grandeurs / Les formules de la moyenne
Dossier 2 : Les bases du calcul intégral
Une fois l''intégrale définie et son usage délimité, se pose la question de son calcul. Si certaines méthodes n''exigent qu''un minimum de technique, la plupart des intégrales nécessitent un calcul qui passe par la détermination de primitives de la fonction à intégrer.
De la primitive à l'intégrale / L'intégration par parties / La technique du changement de variable / Les règles de Bioche / Les méthodes de quadrature /Les méthodes de quadrature / Calcul approché d'intégrales / Les méthodes de Monte-Carlo / Les théorèmes de Guldin / L'élégance de l'intégration terme à terme / La formule de Wallis
Dossier 3 : Extensions de la notion d''intégrale
L''histoire de l''intégrale ne s''arrête pas avec Riemann, ni même avec Lebesgue! Sa construction non plus. De nombreux mathématiciens ont cherché à étendre la notion d''intégrale à des classes de fonctions de plus en plus générales, pour simplifier la présentation ou pour les besoins d''une application.
Les intégrales multiples/ L'intégrale de Stieltjes / Théorie de la mesure et intégrale de Lebesgue / Y a t-il une intégrale après Lebesgue? / Le passage difficile de l'intégrale de Riemann à l'intégrale stochastique / Dérivées et intégrales dans le monde des 0 et des 1 / Intégration dans le plan complexe : le théorème des résidus / La puissance de l'intégration fractionnaire / Les intégrales de Coxeter
Dossier 4 : L''intégrale en analyse
L'intégrale est omniprésente en mathématiques et dans les applications. Elle intervient aussi bien en physique qu''en théorie du signal ou en tomographie, et dans pratiquement tous les domaines de l''ingénierie et de la finance.
Convergence d'intégrales impropres / Intégrales de Fresnel, intégrale de Poisson / Suites et fonctions définies par une intégrale / Calcul de pi / Les intégrales eulériennes / La transformée de Laplace / Série et transformée de Fourier / Les atouts de la comparaison entre série et intégrale / Intégrales de bases / Le produit de convolutionCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=89091 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 020352 51(07) TAN (50) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
La démonstration mathématique dans l'histoire: IREM (Besançon) Mathématiques et philosophie Initiation au raisonnement déductif au collège Petite encyclopédie des mathématiques Initiation à la logique formelle Lucas, Thierry Mesures, pavages et nombre irrationnels Thomas- Van Dieren, françoise Tangente. Hors-série (Paris), 53. Les angles sous tous les angles (2015)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 53 Titre : Les angles sous tous les angles : deux mille ans de géométrie Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2015 Collection : Bibliothèque Tangente num. 53 Importance : 1 vol. (159 p.) Présentation : ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-185-4 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Angles
[RAMEAU] Géométrie -- Etude et enseignement
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement
[RAMEAU] TrigonométrieIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Résumé : L'angle est une des premières notions de géométrie que l'on rencontre. Pourtant, tout au long de la scolarité, on ne le définit jamais vraiment. On se contente le plus souvent de montrer le secteur formé par deux droites.
Si cet objet géométrique très intuitif se laisse apparemment appréhender au premier coup d'oeil, il n'est pas simple de répondre aux questions : "Qui est-il, à quoi sert-il ?"
Ce n'est pas un hasard s'il a fallu des siècles pour montrer que la trisection de l'angle n'est pas réalisable à la règle et au compas, ou pour maîtriser la perspective. Quant à la définition donnée par les "maths modernes" dans les années 1970, elle a laissé pantois plus d'un élève (et d'un enseignant).
Alors pour répondre enfin à ces questions profondes, Tangente a mobilisé sa rédaction : vulgarisateurs, enseignants, chercheurs, géomètres, historiens vont éclairer le lecteur sur ce concept qui semble aller de soi.
Pour la première fois dans l'histoire du livre, une équipe d'auteurs propose d'examiner la notion d'angle... sous tous les angles !Note de contenu : Sommaire
Les angles en géométrie classique
La trigonométrie
Mesurer les angles
La géométrie dans l'espaceCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=127287 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 029192 51(07) TAN (53) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible 021734 51(07) TAN (53) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Tangente. Hors-série (Paris), 54. Les graphes (2015)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 54 Titre : Les graphes : représenter les données et les stratégies Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2015 Collection : Bibliothèque Tangente Importance : 1 vol. (167 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-136-6 Catégories : [RAMEAU] Graphes, Théorie des
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement
[RAMEAU] Structures de données (informatique)Index. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Les onze états du taureau de Picasso / Tous les chemins mènent à Königsberg
Dossier 1 : Les types de graphes
Quelques points et des traits pour les relier suffisent à créer un graphe. Une idée aussi simple se devait d’engendrer un monde foisonnant d'objets: les idées les plus élémentaires sont souvent les plus riches!
Les graphes planaires / Quand les chemins ne se croisent pas / Gardons le sens de l'orientation et restons pondérés! / Obstruction et stabilité / Les matrices entrent en scène / Le graphe de l'amitié et le moulin à vent / Des arbres au secours des probabilités / Des graphes et des surfaces à partir d'un carré / Le théorème des quatre couleurs / Colorier, un défi innocent et redoutable / Le théorème des graphes parfaits / Cliques et théorème de Turan/ La formule d'Euler et les solides de Platon / Le polyèdre de Czàszàr, un monstre topologique / Diagrammes de Schelegel : les polyèdres sont des graphes!
Dossier 2 : Des applications à la vie quotidienne
De par leur structure purement topologique, les graphes sont un puissant outil d'aide à la décision. Ils sont utiles pour planifier et ordonnancer les tâches dans une chaîne de production, gérer les priorités dans un projet, ou hiérarchiser les étapes dans une suite d’instructions informatiques...
La fourmi et le problème du voyageur de commerce / Un projet dans le bon ordre, la méthode PERT /L'algorithme de Dijkstra / Quand le chemin se joue aux dés / Un problème de téléphonie mobile / Desa rbres pour faire passer les trains / Comment éviter les bouchons / Un arbre pour le théâtre / Entre sens et texte / Les livres dont vous êtes le héros
Dossier 3 : Dans L'informatique
Que serait la théorie des graphes aujourd'hui sans l'informatique ? Qu'il s'agisse de trier des données, de compresser des fichiers ou de rechercher un mot dans un texte, on retrouve partout une structure de graphe dans un ordinateur.
Parler à son ordinateur / Retrouver un mot dans un texte / Les réseaux de neurones / Des listes autrement qu'en ligne / Des arbres à compresser
Dossier 4 : Jeux de graphes
La théorie des graphes permet de comprendre, voire de résoudre une grande quantité de jeux de réflexion ou de jeux mathématiques et logiques, parfois de manière inattendue (voir à ce sujet le numéro 46 de la Bibliothèque Tangente). A contrario, les graphes peuvent être à la source d'une catégorie de récréations dont les plus classiques sont des problèmes de labyrinthes.
Arbres, jeux et stratégies / Graphes sur un échiquier / Algorithmes en graphes / Graphes et labyrinthes / Résoudre des énigmes à l'aide des graphes / Jeux et problèmes / Solutions et en brefCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=94185 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 021735 51(07) TAN (54) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
L'enfant et les graphes 1ère année primaire FREDERIQUE et PAPY Travaux géométriques IREM (Lille, France) Parler Math 1 Lacomblez, Alix Je mesure dès la maternelle et après (3 ? 8 ans) Bolle, Marylène La géométrie pour le plaisir Denière, Jocelyne La logique Coll. Tangente. Hors-série (Paris), 55. Les démonstrations (2015)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 55 Titre : Les démonstrations : l'art de convaincre Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2015 Collection : Bibliothèque Tangente Importance : 1 vol. (162 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-198-4 Prix : 18 EUR Catégories : [RAMEAU] Logique mathématique
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignementIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Résumé : La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait la spécificité des mathématiques. L'ouvrage fait le point sur la variété des méthodes utilisées pour démontrer, mais aussi sur la créativité dont il faut faire preuve quand la seule façon de faire consiste à sortir des sentiers battus. Il évoque également les remises en cause nées au vingtième siècle des travaux de Kurt Gödel. Note de contenu : Sommaire
Les fondements de la preuve
Les grands classiques de la démonstration
De nouvelles formes de preuves
Les apports de l'informatiqueCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=95977 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 029193 51(07) TAN (55) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Histoire des mathématiques de l'Antiquité ? l'an Mil Busser, Elisabeth Théorie des jeux Science & Vie Junior n°248 (19/04/2010) Lopez, Jean Le sens de la mesure Rouche, Nicolas Le calcul intégral La démonstration mathématique dans l'histoire: IREM (Besançon) Tangente. Hors-série (Paris), 56. Les fonctions (2016)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 63. Les nombres complexes (2018)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 66. Les secrets des dimensions (2019)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 68. Intelligence artificielle (2019)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 72. Maximum minimum optimum (2020)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 73. Mathématiques et emploi (2021)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 74. Courbes et trajectoires (2021)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 80. Les groupes / Gilles Cohen (2023)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 81. Les distances (2023)PermalinkTangente. Hors-série (Paris), 82. Evariste Galois (2023)Permalink