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Tangente. Hors-série (Paris), 65. Vecteurs, espaces vectoriels (2018)
Titre de série : Tangente. Hors-série (Paris), 65 Titre : Vecteurs, espaces vectoriels : une nouvelle approche de la géométrie Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Pole Année de publication : 2018 Collection : Bibliothèque Tangente num. 65 Importance : 1 vol. (156 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84884-218-9 Prix : 18 EUR Catégories : [RAMEAU] Espaces vectoriels
[RAMEAU] GéométrieIndex. décimale : 51(07) Mathématiques - Didactique Note de contenu : Dossier 1 : Histoire et axiomatique
La notion d’espace vectoriel voit le jour progressivement tout au long du XIXème siècle, dans le but de formaliser l’espace qui nous environne. Des précurseurs ont permis ce changement de point de vue en introduisant les notions de « base », de « déterminant », d’« application linéaire » …
Expliquer les vecteurs par la géométrie / Une relation qui s’est fait un nom / Un concept révolutionnaire / « La » dimension : une idée pas si évidente ! / Applications linéaire : le noyau dur de l’algèbre… linéaire / Le théorème du rang
Les matrices vues comme des vecteurs / Les modules
Dossier 2 : La géométrie autrement
Peut-on traiter la géométrie comme une branche de l’algèbre ? C’est l’enjeu de l’usage des espaces vectoriels. Cette « mathématique sans figures » s’intéresse aux transformations de l’espace et à leurs invariants. L’intuition géométrique y trouve un sens renouvelé.
Une géométrie sans figures / Le programme d’Erlangen / Du vectoriel à l’affine… et vice versa ! / Précieux barycentres / Alignement, coplanarité, concourance … même combat ! / Les transformations géométriques sous l’angle des vecteurs / Composer des transformations géométriques / La conjecture des bases de Rota
Dossier 3 : Espaces euclidiens, distances et normes
En introduisant le concept d’orthogonalité et d’angle grâce au produit scalaire, le champ des espaces vectoriels débouche sur les espaces euclidiens et
hilbertiens. Les espaces normés sont ainsi devenus des cadres incontournables dans lesquels s’inscrivent désormais la géométrie et l’analyse.
Propriétés affines et métriques / La lente émergence des espaces euclidiens / Espaces normés, espaces fonctionnels / Le produit vectoriel
Angles orientés et rotations du plan / Les polynômes… vus comme des vecteurs / Le plan projectif et l’espace universel / Calcul approché d’une intégrale et orthogonalité
Dossier 4 : Des applications aux sciences
Les vecteurs se sont révélés indispensables à l’étude des mouvements et des forces. Leur champ d’application s’étend bien au-delà : toutes les sciences de l’ingénieur font un usage immodéré de l’algèbre linéaire, du calcul matriciel, et des notions qui en sont dérivées, comme les spineurs.
Cinématique : l’atout « vecteurs » / Le mouvement vectoriel de la comète Encke / Équations linéaires et suites récurrentes / Au-delà des vecteurs / Les spineurs / L’analyse vectorielle, des outils pour les champs
Dossier 5 : Ils sont partout !
Les vecteurs apportent un enrichissement de notre approche de nombreux domaines. Leur présence a opéré une véritable révolution, accentuée par l’avènement de puissants outils de calcul, aussi bien dans le stockage et la définition d’une image, en art ou en littérature.
Les mots sont des vecteurs / Images matricielles, images vectorielles / Les espaces vectoriels, c’est ludique ! / Le dessin de la toile d’araignée
« Lambertiser » le cadastre ! / Les espaces vectoriels musicaux de Yanis XenakisCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=108810 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 022366 51(07) TAN (65) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Tangram / Jean-Paul Delahaye in Pour la science, n°398 (décembre 2010)
[article]
Titre : Tangram Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 88 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Casse-tête (jeu):Tangram
[RAMEAU] GéométrieCycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=74895
in Pour la science > n°398 (décembre 2010) . - p. 88[article]Tilt !, 5. Grandeurs - Géométrie / Kristel Croes (2008)
Titre de série : Tilt !, 5 Titre : Grandeurs - Géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Kristel Croes, Auteur ; Martien Hendrix, Auteur ; Greta Leunen Editeur : Wavre-Wommelgem : Van In Année de publication : 2008 Importance : 100 p ISBN/ISSN/EAN : 978-90-306-4441-5 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Géométrie Mots-clés : mathématique géométrie grandeur primaire Index. décimale : 514(075.2) Manuel d'exercices. Géométrie Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=2133 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 000978 51(075.2) TIL (5) Manuel Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Exclu du prêt Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Classification des interventions de soins infirmiers Bulechek, Gloria M. D-Start Fernandez, Fabien Développer des pratiques communautaires en santé et développement local Goudet, Bernard Galaxie Math 3 Elsevier, L. Turing tumble Boswell, Paul Delta 2 Leenaers, G. Tilt !, 5. Grandeurs - Géométrie / Kristel Croes (2010)
Titre de série : Tilt !, 5 Titre : Grandeurs - Géométrie : Corrigé Type de document : texte imprimé Auteurs : Kristel Croes, Auteur ; Martien Hendrix, Auteur ; Greta Leunen Editeur : Wavre-Wommelgem : Van In Année de publication : 2010 Importance : 100 p ISBN/ISSN/EAN : 978-90-306-5708-8 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Géométrie Mots-clés : mathématique géométrie grandeur primaire Index. décimale : 514(075.2) Manuel d'exercices. Géométrie Cycle : 4e cycle fondamental (5e et 6e primaire) Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=77788 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 009310 51(075.2) TIL (5) Manuel Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Exclu du prêt Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
cahier B Berton, Myriam Astro-math 1 Danel, Jean-Marc Mathématiques tome 2 Charnay, Roland Formes et mouvements Rouche, Nicolas Élucider la numération pour mieux calculer Lucas, Françoise Colcalcul 2 Busana, A. Travaux géométriques / IREM (Lille, France) (2000)
Titre : Travaux géométriques : Apprendre ? résoudre des problèmes: Cycle 3 Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM (Lille, France), Auteur Editeur : Lille [France] : IREM de Lille Année de publication : 2000 Collection : Outils pour les Cycles Importance : 174 p. Format : 21 x 28 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86623-409-6 Prix : 18.29 EUR Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Géométrie
[RAMEAU] Géométrie -- Etude et enseignement:Géométrie -- Etude et enseignement (primaire)
[RAMEAU] Géométrie -- Problèmes et exercices
[RAMEAU] Géométrie dans l'espaceIndex. décimale : 514 Géométrie Résumé : De nombreuses situations d'apprentissage sont décrites et analysées dans Travaux géométriques - Apprendre à résoudre des problèmes - Au cycle des approfondissements. Les médiations du maître et les interactions entre élèves y sont privilégiées. Le rôle de l'enseignant y est déterminant : cadrer l'activité, faire naître le questionnement, faire vivre les questions posées et non les stériliser par une aide qui donnerait directement les réponses, faire adopter un langage géométrique spécifique rendu nécessaire en situation. Pour une utilisation pratique, les situations toutes expérimentées dans des classes de cycle 3 s'organisent dans une démarche progressive pour apprendre à résoudre des problèmes liés : à la connaissance des figures géométriques de base ; aux reproductions de figures géométriques planes ; aux constructions de figures géométriques planes ; aux constructions de patrons solides. Les auteurs donnent pour chaque situation : la présentation globale, les notions mathématiques en jeu, les compétences visées relativement aux instructions officielles, les objectifs, l'analyse de la tâche, le déroulement possible. En annexe de chaque situation figurent les documents destinés aux élèves. Cycle : 4e cycle fondamental (5e et 6e primaire) Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=109549 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 022725 514 IRE (t) Livre Galiléo 5 MATHÉMATIQUES SCIENCES Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Réussir ses premiers cours Zakhartchouk, Jean-Michel Pourquoi des mathématiques ? l'école ? Charnay, Roland Construire une pratique réflexive Vacher, Yann Les graphes Time's up! kids Plouf ! Corentin, Philippe