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L'arbelos d'Archimède / Jules Miéwis in Losanges , 52 (mars 2021)
[article]
Titre : L'arbelos d'Archimède : 1ère partie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 45-57 Langues : Français (fre) Catégories : [RAMEAU] Cercle
[RAMEAU] Mathématiques -- Etude et enseignement (secondaire)Mots-clés : Arbelos tangence cercles jumeaux d'Archimède Résumé : Connue depuis longtemps, l’arbelos est une figure composée de trois arcs de cercle. Deux auteurs prestigieux, Archimède et Pappus lui consacrèrent une étude assez fouillée. Ce premier article recensera les résultats élémentaires établis par Archimède , comme l’existence des cercles jumeaux et les lieux des centres des cercles bitangents. Un second article étudiera « le théorème antique » qui permet la construction des chaînes de Pappus qui ne sont pas sans rappeler quelques
belles figures de Sangaku. Les résultats qui seront évoqués sont parfaitement accessibles à nos élèves au hasard d’applications sur les aires, les théorèmes de Thales ou de Pythagore, l’équation d’une ellipse ou d’une hyperbole.Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=119241
in Losanges > 52 (mars 2021) . - p. 45-57[article]L'arbelos d'Archimède / Jules Miéwis in Losanges , 53 (juin 2021)
[article]
Titre : L'arbelos d'Archimède : 2ème partie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jules Miéwis, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 20-32 Langues : Français (fre) Mots-clés : Arbelos cercle tritangent chaînes de Pappus proposition antique Résumé : Cette deuxième partie étudie le cercle tritangent de l'arbelos. Celui-ci sera le point de départ d'un résultat de Pappus appelé le "théorème antique". Il s'agit d'une relation étonnante qui permet la construction des chaînes de cercles quadritangents dans un arbelos. De nombreux sites sur la toile donnent les formules analytiques des éléments de ces chaînes (rayons et positions des centres des cercles successifs) Cycle : Généralités Permalink : http://www.galileonet.be/pmb/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=120370
in Losanges > 53 (juin 2021) . - p. 20-32[article]